Răspuns:
Explicație pas cu pas:
ROMBUL este paralelogramul cu două laturi alăturate congruente.
PROPRIETATI
- În orice romb, toate laturile sunt congruente(egale) iar laturile opuse sunt paralele:
AB=BC=CD=AD=l;
AB||CD și AD||BC;
- Orice romb are unghiurile opuse congruente:
<A≡<C și <B≡<D;
- În orice romb, DIAGONALELE sunt:
a) PERPENDICULARE;
b) se înjumătățesc;
c) sunt BISECTOARE pentru unghiuri;
d) sunt axe de simetrie.
- Orice romb are un centru de simetrie (punctul de intersecție al diagonalelor) și două axe de simetrie(diagonalele)
AB=BC=CD=AD=l
P=4xl si P=300 ⇒4xl=300 ⇒ l=300:4⇒ l=75 cm
A=d1xd2:2 unde d1 este diagonala 1 si d2 este diagonala 2
DB∩AC={O} cum diagonalele sunt perpendiculare ⇒DO⊥AC
cum diagonalel si injumatatesc ⇒AO≡OC=AC:2=42:2=21
DO⊥AC⇒ΔDOC este dreptunghic in O unde aplicam teorema lui Pitagora pentru a afla latura OC
OD²+OC²=DC²
OD²+21²=75²
OD²=75²-21²
OD=√75²-21²
OD²=√(75-21)(75+21)
OD²=√54·96
OD=√5184
OD=72
BD=2OC=2·72=144cm
Aria=DB·DC:2=42·144:2=3024 cm²
A= 3024 cm²
A = l² · sin x⇒ sin x = A : l² = 3024 :75²=3024 : 5625 = 0,5376
sin x = 0,5376
A = l · h ⇒ h= A: l = 3024 : 75 = 40,32 cm ⇒ h=0,4032 m mai mic decat 0,41 m
