1. Fie functia f:R → R, f(x)=[tex] \left \{ {{|x|,x\in [-1,1]} \atop {x^2,x\in (-\infty,1)\cup (1,\infty)}} \right. [/tex]. Sa se determine m(apartine)R astfel incat dreapta x=m sa fie axa de simetrie a graficului functiei.
2. Daca functia f:I→R este strict crescatoare pe intervalul I, sa se demonstreze ca functia g:I→R, g(x)=-f(x) este strict crescatoare pe I.
3. Sa se determine intervalele de monotonie pentru functia f:R\{-[tex]\frac{1}{2}[/tex] }→R, f(x)=[tex]\frac{x+4}{2x+1}[/tex] .
4.Se considera functia f:(2,+infinit)→R, f(x)=[tex]\frac{1}{x-2}[/tex] .
a) Sa se precizeze monotonia functiei.
b) Este marginita functia f? Dar restrictia functiei f la intervalul [3, 4]?
5. Fie functiile f, g:R→R, f(x) = [tex] \left \{ {{x+2,x\leq 0} \atop {4x-1,x\ \textgreater \ 0}} \right. [/tex] . ,g(x)=2x-3. Sa se determine functiile: gog,gogog,fog si gof.
Vă mulțumim că ați vizitat platforma noastră dedicată Matematică. Ne bucurăm dacă informațiile v-au fost de ajutor. Dacă aveți întrebări suplimentare sau aveți nevoie de asistență, nu ezitați să ne contactați. Revenirea dumneavoastră ne-ar onora, așa că nu uitați să ne adăugați la favorite!
