Răspuns :
f' = 1 + (a-x)'e^(a-x) = 1 - e^(a-x) ( e^x)'=e^x )
f' = 0 => 1 - e^(a-x) = 0 => e^(a-x) = 1 = e^0 => a-x = 0 => x=a
f min = f(a) = a + e^(a-a) = a+1 = 4 => a = 3
Ptr a=3 f(x)= x + e^(3-x)
De mai sus f'=0 ptr. x=3 si f(3) = 4 =val.minima
Este minim pre ca: ptr x<3 fie x=0 f'=1-e^3 < 0
ptr x>3 fie x=4 f'=1-e^(-1) =1-1/e > 0
f este descr. ptr x < 3 si cresc. ptr x > 3 adica admite un minim
Vă mulțumim că ați vizitat platforma noastră dedicată Matematică. Ne bucurăm dacă informațiile v-au fost de ajutor. Dacă aveți întrebări suplimentare sau aveți nevoie de asistență, nu ezitați să ne contactați. Revenirea dumneavoastră ne-ar onora, așa că nu uitați să ne adăugați la favorite!