[tex]7)a) {x}^{2} = 1[/tex]
[tex]x = \pm \sqrt{1} [/tex]
[tex]x = \pm1[/tex]
[tex]b) {x}^{2} = 100[/tex]
[tex]x = \pm \sqrt{100} [/tex]
[tex]x = \pm10[/tex]
[tex]8)A=\left \{ x\:\in\:\mathbb{Z}\:| \:|x|\leq 3\right \} \\ \: \: \: \: B=\left \{ x\:\in\:\mathbb{{N}^{*}}\:| \:2x\leq -x+10 \right \}[/tex]
[tex] |x| = | - x| = x[/tex]
[tex] |0| = 0 \leq3[/tex]
[tex] | - 1| = |1| = 1 \leq3[/tex]
[tex] | - 2| = |2| = 2 \leq3[/tex]
[tex] | - 3| = |3| = 3 \leq3[/tex]
[tex] = > x \: \in \: \left \{ 0,\pm1,\pm2,\pm3 \right \}[/tex]
[tex] = > A=\left \{ 0,\pm1,\pm2,\pm3 \right \}[/tex]
[tex]2x \leq - x + 10[/tex]
[tex]2x + x \leq10[/tex]
[tex]3x \leq10[/tex]
[tex]x \leq \frac{10}{3} [/tex]
[tex]x \leq3.(3)[/tex]
[tex]x \: \in \: \mathbb{{N}^{*}} = > x \: \in \: \left \{ 1,2,3 \right \}[/tex]
[tex] = > B=\left \{ 1,2,3 \right \}[/tex]