Un triunghi are un unghi cu masura de 80°, iar dintre celelalte 2, unul are masura de 9 ori mai mare decat celalalt. Aratati ca triunghiul este dreptunghic

a=80

b=9c

a+b+c=180 ( suma masurilor unghiurilor intr-un triunghi )

a+9c+c=180

80+9c+c=180

10c=100

c=10

b=9c=9*10=90 . Deci, avem masura unghiului B de 90, deci rezulta ca triunghiul este dreptunghic.

Notăm cu A și B măsurile celorlalte două unghiuri .

A+B+80°=180°

A=9B

A=?

B=?

-----------------------

9B+B+80°=180°

10B=100°

B=10°

A=9B

A=9×10°

A=90° → triunghiul este dreptunghic