Determinați restul împărțirii lui:
1)
[tex] {11}^{100} la \: 6[/tex]
2)
[tex] {66}^{100} + {64}^{100} la \: 13[/tex]


Răspuns :

Sper ca ati facut binomul lui newton. 11^100=(-1+12)^100 si daca faci dezvoltarea cu binomul o sa ramana un singur termen care nu este multiplu de 12, respectiv primul termen al dezvoltării. Analog si in a 2 a situatie : (1+65)^100+(65-1)^100 si vezi care termeni nu sunt însoțiți de puteri ale lui 65 (65=13×5)