Un caiet si o carte costa impreuna 60 lei. dupa o saptamana caietul se ieftineste cu 10% iar cartea se scumpeste cu 10% astfel ca pentru amandoua se va plati suma de 54 lei. cat a costat cartea inainte ? cat a costat cartea si caietul dupa o saptamana?

Varianta cu 56 de lei

Notam cu a pretul unui caiet si cu b pretul unei carti

a + b = 60 ⇒ a = 60 - b

100%-10% =90% pret caiet=90a/100, 100%+10%=110% pret carte=110b/100

90a/100 + 110b/100 = 56

9a/10 + 11b/10 = 56

9a + 11b = 560

9(60 -b) + 11b = 560

540 - 9b + 11b = 560

2b = 560 - 540

b = 20/2

b = 10 lei dar a = 60 - b

a = 60 - 10 = 50 lei costa caietul la inceput

50 × 90% = 45 lei costa caietul dupa ieftinire

10 × 110% = 11 lei costa cartea dupa scumpire

Fie x pretul caietului si y pretul cartii

x+y=60⇒x=60-y

90x/100+110y/100=56⇒

9x/10+11y/10=56 ⇒

9x+11y=560 ⇒

9(60-y)+11y =560

540-9y+11y=560 ⇒

2y=20⇒ y=10 lei a costat cartea  si x=50 lei a costat caietul

(  Paradoxal,UN CAIET E MAI SCUMP DECAT O CARTE , dar asa sunt datele in problema !!!)

DUPA O sapt caietul va costa 90/100×50=45 lei

iar cartea va costa 110/100×10= 11 lei