Un triunghi dreptunghic are catetele x-1 și x+1.Aflati valoarea numărului real x dacă ipotenuza este egală cu 2✓13

[tex]C_{1} = x - 1[/tex]

[tex]C_{2} = x + 1[/tex]

[tex]I = 2 \sqrt{13} [/tex]

[tex]
{I}^{2}={C_{1}}^{2}+{C_{2}}^{2}[/tex]

[tex] {(2 \sqrt{13} )}^{2} = {(x - 1)}^{2} + {(x + 1)}^{2} [/tex]

[tex]52 = {x}^{2} - 2x + 1 + {x}^{2} + 2x + 1[/tex]

[tex]52 = 2 {x}^{2} + 2 \: | \div 2[/tex]

[tex]26 = {x}^{2} + 1[/tex]

[tex] {x}^{2} = 26 - 1[/tex]

[tex] {x}^{2} = 25[/tex]

[tex]x = \pm \sqrt{25} [/tex]

[tex]x = \pm5[/tex]

[tex]x_{1} = 5[/tex]

[tex]x_{2} = - 5 \: nu \: convine[/tex]

[tex]=>x=5[/tex]

[tex]C1=x-1 \\ C2=x+1 \\ I=2 \sqrt{13} \\ C1^{2} + C2^{2} = I^2 \\ (x-1)^2+(x+1)^2=(2\sqrt{13})^2 \\ x^2-2x+1^2+x^2+2x+1^2=4*13 \\ 2x^2+1+1=52 \\ 2x^2+2=52 \\ 2x^2=50 \\ x^2=25 \\ x=+- \sqrt{25} \\ x=5 [/tex]