1) MN⊥AB MP⊥AC mediana AM imparte tr. ABC in 2 tr. echivalente aria ABM= aria AMC ⇒ AB x MN=AC x MP ⇒ MN/MP=AC/AB 2) in dreptunghi diagonalele sunt congruuente si se injumatatesc rezulta ca tr. isoscel AOD este echilateral pentru ca are un unghi de 60° rezulta m∡ABD=90-60=30° cu teorema unghiului de 30° ⇒ BD=2x (sau stim ca mediana AO in tr. dreptunghic ABD este jumatate din ipotenuza) cu pitagora in ABD se obtine: 4x^2=x^2+y^2 3x^2=y^2 y=x√3 (1) din valoarea perimetrului se obtine: 2(x+y)=18(1+√3) x+y=9(1+√3) (2) din (1) si (2) se obtin valorile lui x si y x=9 y=9√3 aria dreptunghi = xy=81√3 3) trapez isoscel ⇒ ∡A=∡B si AD=BC ducem DE⊥AB si CF⊥AB aria trapez A=(13√3+√3)h/2=42√2 h=6 AE=FB=6√3, cu pitagora in ADE rezulta AD=BC=12 perimetru trapez=AB+BC+CD+AD=13√3+12+√3+12=24+14√3=2(12+7√3) in triunghiul ADE, AD=2DE ⇒ ∡A=∡B=30° ∡C=∡D=180-30=150°
Vă mulțumim că ați vizitat platforma noastră dedicată Matematică. Ne bucurăm dacă informațiile v-au fost de ajutor. Dacă aveți întrebări suplimentare sau aveți nevoie de asistență, nu ezitați să ne contactați. Revenirea dumneavoastră ne-ar onora, așa că nu uitați să ne adăugați la favorite!
