RO Lesson
a fost răspuns

Se considera expresia E(x)=x la a doua-x+1
a) Demonstrați ca E(n) este număr natural impar , oricare ar fi n€N
b) arătați ca E(x)ori E(-x)>sau egal 1 , oricare ar fi x€R
Urgent , va rog

Răspuns :

ALBATRANRO
E(x)=x²-x+1=x(x-1)+1
x(x-1) produs de 2 numere succesive deci par
atunci x(x-1)+1, este impar

E(x) * E(-x)=(x²-x+1) (x²+x+1) =(x²+1-x) (x²+1-x)= (x²+1)²-x²=

=x^4+2x²+1-x²=x^4+x²+1
cum x^4≥0, ∀x∈R
x²≥0,∀x∈r,
atunci
x^4+x²+1≥0+0+1=1
Vă mulțumim că ați vizitat platforma noastră dedicată Matematică. Ne bucurăm dacă informațiile v-au fost de ajutor. Dacă aveți întrebări suplimentare sau aveți nevoie de asistență, nu ezitați să ne contactați. Revenirea dumneavoastră ne-ar onora, așa că nu uitați să ne adăugați la favorite!


RO Lesson: Alte intrebari