calculati diferenta: (2+4+6+8............+2000)-(1+3+5+7......+1999)=

Salut,

Pentru a afla numărul de termeni din prima paranteză, putem împărți la 2 fiecare termen. Astfel, nu vom schimba numărul de termeni, ci valoarea fiecăruia, după împărțire termenii sunt 1, 2, 3, 4, ..., 1000 deci prima paranteză are 1000 de termeni.

Pentru a afla numărul de termeni din a doua paranteză, adunăm 1 la fiecare termen, după care împărțim la 2 fiecare termen obținut, adică 2/2, 4/2, 6/2, 8/2, ... 2000/2, sau 1, 2, 3, 4, ... 1000 deci și a doua paranteză tot 1000 de termeni are.

Dacă grupezi altfel termenii, adică scrii diferența din enunț așa:

(2 -- 1) + (4 -- 3) + (6 -- 5) + (8 -- 6) + .... (2000 -- 1999), atunci obții 1 în fiecare paranteză, iar acel 1 se repetă de 1000 de ori.

Rezultatul este deci 1000.

Ai înțeles ?

Green eyes.

D = 2-1  +  4-3  +  6-5  + 8-7 + ... + 2000-1999
    =   1   +    1    +   1    +    1  + ... +          1 (de 1000 ori, cati termeni avem in prima paranteza si de fapt si in cea de-a doua) =
    =   1000.