suma a 2 numere este 156. aflati numerele ,stiind ca raportul dintre numarul a marit cu 24 si numarul b micsorat cu 32 are valoarea 1

a+b=156
a+24  /  b-32 = 1 ⇒ a+24 = b-32 ⇒ 
a-b= -56 si o adun cu prima:
----------------
2a=100
a=50
b=156-a=156-50=106

Fie a, b numerele cerute, b > a.

[tex]\it b + a = 156 \ \ \ \ (1) \\ \\ \dfrac{a+24}{b-32} =1 \Rightarrow b-32=a+24 \Rightarrow b-a=24+32 \Rightarrow b-a = 56 \ \ (2) \\ \\ \\ (1),\ (2) \Rightarrow \begin{cases}\it b+a = 156 \\ \\ \it b-a = 56 \end{cases} \\ .\ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ -------- \\ . \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ 2b \ \ \ \ \ = \ 212 \Rightarrow b = 106\ \ \ (3)[/tex]

[tex]\it (1),\ (3) \Rightarrow 106+a = 156 \Rightarrow a = 156-106 \Rightarrow a = 50 [/tex]

Numerele cerute sunt  50 și 106 .