O florareasa are 50 de trandafiri așezați în 3 vase.daca ar lua 5 flori din primul vas și le ar pune în al doilea iar celui de al treilea vas I ar dubla numărul trandafirilor cele trei vase ar avea același număr de trandafiri.cati trandafiri are în fiecare vas?

Salut.

50 de flori in 3 vase, vom nota vasele a, b si c.
a+b+c = 50.

(Daca din primul scazi 5 (a-5), in al 2-lea adaugi 5 (b+5) iar al 3-lea il dublezi (2*c) sunt egale.
Rezulta: a-5 = b+5 = 2c.

a-5 - (b+5) = 0
a-5 - b - 5 = 0 => a-b = 10.

a+b+c = 50
a - b = 10. ( Adunam aceste 2 ecuatii )
2a + c = 60.
2(2c+5) + c = 60.
2 c= a - 5 => 2c + 5 = a.
2a + c = 60.
Am inlocuit in 2a + c = 60 pe a.
2(2c+5) + c = 60.
4c +10 + c = 60.
5c = 60 - 10.
5c = 50. => c = 50 : 10 = 5.
=>  b+5 = 2c 
b = 2*10 - 5
b = 20 - 5 = 15. 
a = 2c + 5
a = 20 + 5
a = 25.

Cele 3 vase sunt: 
a = 25
b = 15
c = 10.

Reprezint grafic numarul trandafirilor din fiecare vaza 

prima vaza     l-------l-------l
a doua vaza   l-------l-------l
                                     +5 → i -am adaugat din prima vaza  } total = 50 flori
a treia vaza    l-------l

2 + 2 + 1 = 5 parti egale 

1) Cati trandafiri sunt in a treia vaza ?
50 : 5 = 10 trandafiri erau in a treia vaza 

2)  Cati trandafiri sunt in prima vaza ?
2 x 10 + 5 = 25 trandafiri erau in prima vaza 

3) Cati trandafiri sunt in a doua vaza ?
2 × 10 - 5 = 20 - 5 = 15 trandafiri erau in a doua vaza 

Verific:     25 + 15 + 10 = 50 trandafiri ( in cele 3 vaze)