Un numar de 15 elevi se saluta reciproc. Cate salutari vor fi in total?

15 * ( 14 / 2 ) = 15 * 7 = 105 

Primul elev saluta 14 persoane... Al doilea elev saluta 13 persoane... Al treilea saluta 12 persoane ....................... Al cincisprezecelea elev saluta 0 persoane... => 0+1+2+3+4+....+14=14(14+1)/2=15*14/2=15*7=105... Sper ca ati inteles :)

Daca ai ajuns la liceu,poti rezolva foarte usor problema,prin ARANJAMENTE  de 15 (numarul total de persoane ) luate cate 2 ( 2 persoane participa la salutul reciproc ) : 
A ₁₅ ² =  15 ! / (15-2) !
         = 15 ! /13!
         = 1·2·3·...·15 / (1·2·3·...·13)        
         = 14·15
         = 210 saluturi

Daca nu,poti rezolva pur si simplu logic :

Persoana 1 saluta persoana 2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13,14,15 ⇒ 14 saluturi ale persoanei 1


Persoana 2 saluta persoanele 1,3,4,5,6,.....15 ⇒ 14 saluturi ale persoanei 2
Persoana 3 saluta persoanele 1,2,4,5,6....15 ⇒14 saluturi ale persoanei 3
.
.
.
Persoana 15 saluta persoanele 1,2,3,4,5,6.....14 ⇒ 14 saluturi ale persoanei 15

In total avem 14·15 = 210 saluturi