2)
[tex]\it 2a+2b-2c=\sqrt{12} \Rightarrow 2(a+b-c) = \sqrt{4 \cdot 3} \Rightarrow 2(a+b-c) = 2 \sqrt{ 3}
\\ \\
\Rightarrow a+b-c = \sqrt{3} \ \ \ \ (*)
\\ \\ \\
(a+b)^2 =12+ c^2 \Rightarrow (a+b)^2-c^2 =12 \Rightarrow
\\ \\
\Rightarrow (a+b-c)(a+b+c)=12 \stackrel{(*)}{\Longrightarrow} \sqrt3(a+b+c) =12 \Rightarrow [/tex]
[tex]\it \Rightarrow a+b+c=\dfrac{^{\sqrt3)}12}{\ \ \sqrt3} = \dfrac{12\sqrt3}{3} =4\sqrt3[/tex]
3)
Notăm numărul trandafirilor cu t, atunci numărul distanțelor dintre
2 trandafiri consecutivi va fi egal cu t-1.
Numărul panseluțelor este egal cu 5·(t-1) = 5t-5.
Dar, avem că 5t - 5 > t cu 27 ⇒ 5t - 5 = t + 27 ⇒ 5t - t = 27 +5 ⇒
⇒ 4t = 32 ⇒ t = 8.
Deci, avem 8 trandafiri și 7 distanțe de câte 10 m între trandafiri.
7·10 = 70m (lungimea pe care o are aleea).
