Un con circular drept are aria laterala egala cu 72pi cm patrati si aria totala egala cu 108pi cm patrati.Cat este volumul conului?

Aria laterala=72 =piRG
Aria totala piR(R+G)
Aria Berzei=108-72=36=piR^=> R=6 pi

G=72/6=12
H=12^-6^=rad 108

Volumul îl calculezi


Sper ca te-am ajutat! :)

A laterala = π×r×g = 72π cm      
A totala = πr×(r + g) =108π cm
A totala = Alat +A bazei⇒ A bazei = A totala - A lat
A bazei = 108π - 72π = 36π      dar  A bazei = πr²
36 π = πr²
r² = 36⇒ r=√36 = 6 cm
dar A lat = π×r×g = 72π    r×g =72   6×g =72  ⇒g = 72 :6 = 12 cm
Aplicam Pitagora (ipotenuza = generatoarea, cateta 1 raza  si inaltimea cateta 2)
h con =√(g² - r²)=√(12²-6²)=√(144-36)=√108= 6√3  cm

V con = (π×r²×h)/3=(π×6²×6√3)/3=72√3 π cm³