Buna :) Imi puteti explica pas cu pas, urmatorul procedeu:

1*2*3....*2015 ?
Legea de compozitie este: x*y= xy-7x-7y+56 .


Multumesc anticipat! :)

1) Aducem legea la o forma mai usoara:
x*y=xy-7x-7y+56=x(y-7)-7(y-7)+7=(x-7)(y-7)+7.

2) Observam ca a*7=7
a*7=(a-7)(7-7)+7=(a-7)*0+7=7

3) Observam ca 7*b=7
7*b=(7-7)(b-7)+7=0*(b-7)+7=7

4) Observam ca N=1*2*3*...*7*...*2015 contine si 7.

5) Notam 1*2*....*6=a si b=8*9*10*.....*2015.

6) Scriem pe N sub forma:
N=a*7*b

7) In baza punctelor 2) si 3) facem calculul:
N=a*7*b=7*b=7