Nu stiu daca este aceeasi rezolvare ca a lui albatran, dar si eu folosesc un artificiu de calcul[tex]f(x)=\frac{x^{2}-1}{2x^{2}+3}=\frac{x^{2}+\frac{3}{2}-\frac{3}{2}-1}{2x^{2}+3}=\frac{x^{2}+\frac{3}{2}}{2(x^{2}+\frac{3}{2})}-\frac{\frac{3}{2}+1}{2x^{2}+3}=\frac{1}{2}-\frac{5}{2(2x^{2}+3)}[/tex]Vedem ca daca functia tinde la + sau - infinit, fractia doi devine nula si limita tinde la 1/2[tex]lim_{+inf}f(x)=lim_{-inf}f(x)=1/2[/tex] Observam ca x^2 are valoarea minima obtinuta pentru x=0, atunci[tex]f(0)=\frac{1}{2}-\frac{5}{6}=-\frac{1}{3}[/tex]Deci valoarea minima a functiei va fi -1/3. functia va scade la la 1/2 la -1/3 pe intervalul (-inf,0] si va creste de la -1/3 la 1/2 pe intervalul [0,inf)
Vă mulțumim că ați vizitat platforma noastră dedicată Matematică. Ne bucurăm dacă informațiile v-au fost de ajutor. Dacă aveți întrebări suplimentare sau aveți nevoie de asistență, nu ezitați să ne contactați. Revenirea dumneavoastră ne-ar onora, așa că nu uitați să ne adăugați la favorite!
