RO Lesson
a fost răspuns

Aratati ca functia F este o primitiva a functiei f.
F(x)= e^x-x2/2 -1
f(x)= e^x -x
Mie mi=a dat e^x- x2/2 ,dar fara -1. nu inteleg cum vine...

Răspuns :

ADRIANALITCANU2018RO
Metoda 1:
F primitiva a lui f daca F continua pe domeniul de definitie (si este pentru ca e compunere de functii elementare) si daca F'(x)=f(x).
F'(x)=(e^x-x^2/2-1)'=(e^x)'-(x^2/2)'-1'=e^x-2x/2=e^x-x=f(x)
F(x) primitiva a lui f(x).

Metoda 2:
∫(e^x-x)dx=e^x-x^2/2+C
Daca C=-1, atunci F(x) primitiva pentru f(x).

Dar, de obicei, rezolvarea acestui tip de ex se face prin metoda 1.
ALBATRANRO
ca sa arati ca F(x) este o primitiva alui f(x), TREBUIESA DERIVEZI PE F(x)

F(x)'=(e^x-x²/2-1)'=(e^x)'-(x²/2)'-(1)'=e^x-2x/2-0=e^x-x=f(x)

as very very simple as that!!!!
(!!!!! modelde exercitiu pt BAC, subpunct usor pe la subiectul III.2)
Vă mulțumim că ați vizitat platforma noastră dedicată Matematică. Ne bucurăm dacă informațiile v-au fost de ajutor. Dacă aveți întrebări suplimentare sau aveți nevoie de asistență, nu ezitați să ne contactați. Revenirea dumneavoastră ne-ar onora, așa că nu uitați să ne adăugați la favorite!


RO Lesson: Alte intrebari