A²=A*A (a11 a12
a21 a22
si obtinem prin regula inmultirii
a11=(1+5x)²-20x²=1+25x²+10x-20x²=5x²+10x+1=5(x²+2x)+1=1+5[(x+1)²-1]
a12=(1+5x)(-2x)-2x(1-4x)= -2x-10x²-2x+8x²=-2x²-4x=-2(x²+2)=-2[(x+1)²-1]
a21=10x(1+5x)+(1-4x)*10x=10x+50x²+10x-40x²=10x²+20x=10[(x+1)²-1]
a22=-20x²+1+16x²-8x=1-4x²-8x=1-4[(x+1)²-1]
Se observa usor ca acesti termeni sunt identici cu termenii din matricea A, unde s-a inlocuit x cu [(x+1)²-1]
Concluzie acesti termeni sunt si termenii matricii A([(x+1)²-1] si relatia este verificata pentru∀x
