Fie a o radacina a ecuatiei x²+ x + 1=0. Calculati a³

Răspuns :

[tex] x^{2} +x+1=0=\ \textgreater \ \\ x \neq R \\ [/tex]
Fie a o radacina a ecuatiei: x²+x+1=0. Daca a este radacina avem ca:
a²+a+1=0
Daca inmultim aceasta ecuatie cu a-1, avem:
(a-1)(
a²+a+1)=0
Observam ca aceasta este descompunerea pentru:
a³-1³=0
a³-1=0
a³=1