Numerele 296 și 656 împărțit la același număr natural dau fiecare da dată restul opt
A) care este cel mai mare număr cu această proprietate
B)Determină toate numerele de două cifre cu această proprietate


Răspuns :

Am atasat rezolvarea!
Vezi imaginea LUCASELA
296 : i = c₁ rest 8 ⇒  i = ( 296 - 8 ) : c₁ ⇒ i = 288 : c₁  

656 : i = c₂ rest 8  ⇒ i = ( 656 - 8) : c₂ ⇒ i = 648 : c₂

288 : c₁ = 648 : c₂ = i 

Calculez c.m.m.d c al numerelor ( 288 si 648) = 2³ x 3² = 72→ impartitorul
288 = 2⁵ x 3²
648 = 2³ x 3⁴

296 : 72 = 4 rest 8 
656 : 72 = 9 rest 8 

Divizorii = { 12, 18, 24, 36, 72 }