Fie un triunghi ABC și punctele M aparține lui AB și N aparține lui AC și P aparține lui BC astfel încât MN paralel cu BC și NP paralel cu AB .Dacă AM pe MB egal cu 1 pe 2 .Calculați CP supra pe PB

Răspuns:

CP/PB=2

Explicație pas cu pas:

• O paralela dusa la una din laturile unui triunghi determina pe celelalte doua laturi segmente proporțională. (Teorema lui Thales)

• In triunghiul ABC, MN este paralela cu AB. => (potrivit  teoremei lui Thales) AM/MB=AN/NC. Dar cunostem deja ca AM/MB=1/2, înlocuim și obținem 1/2=AN/NC
• In triunghiul ABC ,NP este paralela cu AB => conform teoremei lui Thales, NC/AN=CP/PB. Dar AN/NC=1/2 => NC/AN=2/1. . Înlocuim cu acest raport și obținem 2/1=CP/PB. =>CP/PB=2

Rezoluarea este in imagine.

Sperand ca tema va fi utila, îți doresc multă bafta!