Suma a trei numere naturale consecutive se imparte la 7 si obtinem catul 24 si restul 6 . Determinati numerele

( a+b+c ) : 7 = 24 r 6
a+b+c = 24 × 7 + 6
a+b+c = 174
/-------/ a
/------/-1/ b
/------/-2/ c } 174
174 - 3 = 171 suma segmentelor egale
171 : 3 = 57 reprezintă un segment, primul nr
57 + 1 = 58 al doilea nr
57 + 2 = 59 al treilea nr

a + a + 1 + a + 2 = x
3a + 3 = x
Unde : → a + a + 1 + a + 2 = cele 3 numere consecutive, naturale
            → x = suma lor

x : 7 = 24 rest 6
x = 24 · 7 + 6 ( teorema impartirii cu rest )
x = 168 + 6 ⇒ x = 174 ( suma )
3a + 3 = 174
3a = 171 ⇒ a = 57 ( primul numar )
a + 1 = 57 + 1 = 58 ( al doilea numar ) 
a + 2 = 57 + 2 = 59 ( al treilea numar )

Verificare : 57 + 58 + 59 = 174
                 174 : 7 = 24 rest 6 ( se verifica )