[tex]
a^{2} + b^{2} + c^{2} [/tex]=1
Se considera multimea tripletelor de numere reale (a,b,c), care verifica relatia de mai sus. Care este min(ab+bc+ac) pentru aceasta multime?

Hello, interesanta problema, rezolvarea e in imagine!

Practic ce nu am explicat, este de ce (a + b + c)² trebuie sa aiba valoarea minima, daca exprimi ab + bc + ac, vei observa ca cu cat mai mic e (a + b + c)², cu atat mai mic e si ab + bc + ac, iar dat fiind faptul, ca (a + b + c)² e patrat, valoarea minima e 0, deoarece orice numar la patrat e mai mare sau egal cu 0.

Daca ai intrebari, scrie in comentarii!