Daca asez cate 3 oua in cate unn cosulet ramane un ou neasezat iar daca asez cate 5 oua atunnci ramannn 2 casuri goale iar unnul nnumai cu 2 oua .Cate cosuri si cate oua sunt

Notăm:

o - numărul de ouă

c - numărul coșulețelor


Avem două cazuri :

I) Dacă eliminăm un ou, atunci cele rămase pot fi așezate câte 3

 în fiecare coșuleț.

o - 1 = 3c ⇒ o = 3c + 1     (1)

II) Dacă am mai aduce 5 + 5 + 3 = 13 ouă, atunci ar putea fi așezate

câte 5 în fiecare coșuleț.

o + 13 = 5c ⇒ o = 5c -13     (2)

(1), (2) ⇒ 5c - 13 = 3c + 1⇒ 5c - 3c = 1 + 13 ⇒ 2c = 14 ⇒ c = 7

Înlocuim c = 7 în relația  (1):

o = 3·7 + 1 ⇒ o = 22

Am aflat că avem  22 de ouă și 7 coșulețe.

Notez cu c = numar cosuri 

3 × c + 1 ou = oua → cate 3 oua in cos + 1 ou ramas 
5 × ( c - 3) + 2 oua → cate 5 oua in cos, scad 3 cosuri ( 2 cosuri goale ramase si unul cu 2 oua ) 

5 × ( c - 3) + 2 oua = 3 × c + 1 → am egalizat relatiile obtinute 
5 × c - 15 + 2 = 3 × c + 1 
5 × c - 3 × c = 1 + 13 
2 × c = 14 
c = 14 : 2 
c = 7 cosuri 

7 × 3 + 1 = 22 oua