Cum se rezolva? Va rog mult! Nu imi iese nimic.

Salut!

Ca sa rationalizezi numitorii trebuie sa scapi de ∛.Deci incerci sa scrii numitorii ca o suma sau o diferenta de cuburi.
a³ - b³ = (a-b) (a² + ab + b²)   (nu merge pt ca avem ∛2 +∛3)
a³ + b³ = (a+b) (a² - ab + b²)  (o folosim pt a=∛2 si b=∛3)

   Formula este : (∛2)³ + (∛3)³ = (∛2 +∛3 ) [(∛2)² - ∛2·∛3 + (∛3)²]
   ⇒ rationalizam cu (∛2)² - ∛2·∛3 + (∛3)²
Rezolvarea e in poza .

[tex]\it a^3+b^3 = (a+b)(a^2-ab+b^2) \\ \\ (\sqrt[3] {\it 2})^3 + (\sqrt[3] {\it 3})^3 = (\sqrt[3]{ \it2} +\sqrt[3]{ \it 3})(\sqrt[3]{ \it4} -\sqrt[3]{ \it 6} +\sqrt[3]{ \it 9}) \Longrightarrow \\ \\ \Longrightarrow 2+3 =(\sqrt[3]{ \it2} +\sqrt[3]{ \it 3})(\sqrt[3]{ \it4} -\sqrt[3]{ \it 6} +\sqrt[3]{ \it 9}) \Longrightarrow \\ \\ \Longrightarrow 5 = (\sqrt[3]{ \it2} +\sqrt[3]{ \it 3})(\sqrt[3]{ \it4} -\sqrt[3]{ \it 6} +\sqrt[3]{ \it 9}) [/tex]

Se amplifică fracția cu  [tex]\sqrt[3]{ \it4} -\sqrt[3]{ \it 6} +\sqrt[3]{ \it 9}[/tex], 

și rezultă : [tex]\it \dfrac{\sqrt[3]{ \it4} -\sqrt[3]{ \it 6} +\sqrt[3]{ \it 9}}{5}[/tex]