determinati cate numere de patru cifre distincte au produsul cifrelor egal cu un numar impar

Pentru ca  produsul sa fie numar impar, trebuie ca toate cifrele sa fie impare.

Va fi un nr de forma abcd ; a, b, c, d ∈{ 1, 3, 5, 7, 9}; a,b,c,d diferite doua cate doua

In acest caz, a poate lua oricare dintre cele  5 valori.

Pentru a fixat, b poate lua 4 valori (nu poate lua valoarea lui a).

Pentru a si b fixate, c poate lua 3 valori.

Pentru  d  raman doua valori.

 

Deci, se pot forma 5·4·3·2=120 de numere

sau:   Nr de numere=Aranjamente de 5 luate cate 4=5·4·3·2·1=120

abcd  număr
obligatoriu toate impare a, b,c, d , ∈{1;3;5;7;9}
a poate lua 5 valori
b poate lua 4 valori (a a fost ales)
c poate lua 3 valori ( a si b au fost alese)
d poate lua 2 valori (a, b si c au fost alese)
total
5*4*3*2=120 numere

extra
numere oarecare 5*5*5*5=625 numere