Salut,
Intersecția dreptelor d1 și d2 este ortocentrul H al triunghiului, coordonatele punctului H sunt soluțiile sistemului de ecuații format din ecuațiile dreptelor d1 și d2:
xH + 2yH – 1 = 0
2xH – yH – 2 = 0 |·2 ⇒ 4xH – 2yH – 4 = 0.
Adunăm cele 2 ecuații, membru cu membru:
5xH – 5 = 0, deci xH = 1. Apoi: 1 + 2yH – 1 = 0 ⇒ yH = 0, deci H(1, 0).
Panta înălțimii AH este:
mAH = (yH – yA)/(xH – xA) = (0 – 1)/(1 – 2) = 1, deci mAH = 1.
Ecuația înălțimii AH, cu panta mAH și A ∈ AH este:
y – yA = mAH(x – xA), sau y – 1 = 1(x – 2), sau x – y – 1 = 0.
Green eyes.
