Se da:
α=45°
h=2m
μ=0,05
t=?s
Rezolvare:
Pe plan saniuta se misca cu o acceleratie anumita (a).
Din legea a 2-a a lui Newton:
Pe axa Oy:
N-Gy=0
N=G*cosα
N=m*g*cosα
Pe axa Ox:
Gx-Ffr=m*a
G*sinα-μ*N=m*a
m*g*sinα-μ*m*g*cosα=m*a
a=g*(sinα-μ*cosα)
Daca inaltimea planului este h, atunci lungimea sa va fi:
d=h/sinα
Din ecuatia miscarii avem:
d=a*t²/2
Substituim:
h/sinα=g*(sinα-μ*cosα)*t²/2
t=√{2*h/[g*sinα*(sinα-μ*cosα)]}
Calcule:
t=√{2*2/[10*sin45*(sin45-0,05*cos45)]}≈0,917s
