RO Lesson
a fost răspuns

Într-un depozit este de 2 ori mai mult cărbune decât în altul. Dacă în primul depozit s-ar mai aduce 44 de tone, iar din cel de-al doilea s-ar scoate 12 tone, atunci în primul depozit ar fi cu 100 de tone de cărbune mai puțin decât în al doilea. Câte tone de cărbune sunt în fiecare depozit?

Răspuns :

Notez: d₁ = cantitatea de cărbune din primul depozit;

           d₂ = cantitatea de cărbune din cel de-al 2-lea depozit;


Obs. Se aplică un artificiu de rezolvare!


         Se reprezintă d₁ = ca fiind un segment/ parte şi încă 12.


         De ce? - pentru a şti exact cât reprezintă acel 12 din seg./parte.


d₂ = d₁·2

(d₁+ 44) = ( d₂- 12)- 100

___________________

d₁ = ? t

d₂= ? t


1.        (d₁+ 44) = ( d₂- 12)- 100


  (d₁+ 44)+ 100 = ( d₂- 12)


2. 1 parte = ?


              d₁ I.......1p.......I.+12.I


              d₂ I.......1p.......I.+12.I.......1p.......I.+12.I


         d₂-12 I.......1p.......I.+12.I.......1p.......I


d₁+44+100 I.......1p.......I.+12.I.+44.+100.I


1p +12 +1p =1p +12 +44+100


             1p = 44+ 100


            1p = 144



3. Cantitatea de cărbune din primul depozit


                  d₁= 144+ 12


                 d₁= 156 t


4. Cantitatea de cărbune din al 2-lea depozit


                  d₂ = d₁ ·2


                 d₂ = 156·2


                d₂ =312 t




                                                                  R: 156 t


                                                                       312 t



probă: d₂ = d₁·2                            (d₁+ 44) = ( d₂- 12)- 100


         312 = 156·2                      (156+ 44) =( 312- 12)- 100


         312 = 312                                 200 = 300- 100


                                                          200 = 200

COCIRMARIADENISRO

Rezolvare aritmetica pentru clasele primare


Reprezint grafic cantitatea de carbune din cele doua depozite ( cantitatea initiala)


....primul depozit l--------l

al doilea depozit l--------l--------l


Reprezint cantitatea modificata


....primul depozit l--------l + 44 t

al doilea depozit l--------l + 44 t + 100 t + 12 t


44 t + 100 t + 12 t = 156 tone erau initial in primul depozit


2 × 156 t = 312 tone de carbune erau initial in al doilea depozit


Veific:

156 + 44 = ( 312 - 12) - 100

200 = 300 - 100


Rezolvare algebrica


a = primul depozit si b = al doilea depozit


b = 2 × a → dublul cantitatii celuilalt depozit

a + 44 = ( b - 12) - 100 ⇒ b - 112 = a + 44 ⇒ b = a + 44 + 112 ⇒ b = a + 156


b = 2 × a = a + 156 ⇒

2 × a - a = 156

a = 156 tone de carbune sunt in primul depozit


b = 2 × 156 = 312 tone de carbune sunt in a doua magazie


Raspuns: 156 tone si 312 tone

Vă mulțumim că ați vizitat platforma noastră dedicată Matematică. Ne bucurăm dacă informațiile v-au fost de ajutor. Dacă aveți întrebări suplimentare sau aveți nevoie de asistență, nu ezitați să ne contactați. Revenirea dumneavoastră ne-ar onora, așa că nu uitați să ne adăugați la favorite!


RO Lesson: Alte intrebari