fie ecuatia x patrat+ ax+6=0
a) determinați valoarea reala a numărului a astfel incat x=2 sa fie soluție
b) pentru a=-5, determinați soluțiile ecuației

a) 2^2+2a+6=0

4+2a= -6

2a= -6-4

2a= -10

a= -10/2

a= -5

b) x^2-5x+6=0

delta=b^2-4ac=25-24=1

x1=(-b+Vdelta)/2a=(5+1)/2=6/2=3

x2=(-b-Vdelta)/2a=(5-1)/2=4/2=2

x ∈ {2,3}

[tex] a)\left \{ {{x^{2}+ax+6=0} \atop {x=2}} \right. =>4+2x+6=0=>2x=0-4-6=-10=> x=-5\\
b)\left \{ {{x^{2}+ax+6=0} \atop {a=-5}} \right. =>x^{2} -5x+6=0=>\\
a=1\\ b=-5\\ c=6\\ D=b^{2} -4ac=25-24=1\\
x_{1} =\frac{5+1}{2} =3\\ x_{2} =\frac{5-1}{2} =2 [/tex]