Trei copii au diamante, smaralde si rubine. Niciunul nu are mai mult de 3 din fiecare.

Primul are pietre pretioase in valoare de 77 de lei.
Al doilea in valoare de 90 de lei.
Al treilea in valoare de 40 de lei.

1 diamant valoreaza 12 lei.
1 smarald valoreaza 13 lei.
1 rubin valoreaza 15 lei.

Primul are 3 diamante, maxim 2 smaralde si .... rubine.
Al doilea are .... diamante, 3 smaralde si .... rubine.
Al treilea are maxim 2 diamante, mai putin de 3 smaralde si .... rubine.

Cate diamante, smaralde si rubine are fiecare daca toti au acelasi numar de rubine.

Afla daca exista mai multe posibilitati.

1 diamant valoreaza 12 lei = d

1 smarald valoreaza 13 lei = s

1 rubin valoreaza 15 lei= r

Copilul 1: 3x12+sx13+rx15=77 rezultă sx13+rx15=77-36 rezultă sx13+rx15=41

Copilul 2: dx12+3x13+rx15=90 rezultă dx12+rx15=90-39=51

Copilul 3: dx12+sx13+rx15=40

Dacă fiecare are cel puțin o piatră de fiecare fel rezultă

Copilul 3 are 1 dimant, 1 smarld și 1 rubin pentru că 12+13+15=40 – unica posibilitate

Copilul 1:

13s+15r=41

Dacă ar avea 1 smarald rezultă 15r=41-13=28 nu se poate

Dacă ar avea două smaralde: 15r=41-26=15 rezultă r=1

Rezultă copilul 1 are 3 diamante, 2 smaralde și un rubin – singura posibilitate

Copilul 2:

12d+15r=51

Toți au același nr de rubine rezultă că și copilul 2 are un rubin rezultă

12xd=51-15=36

Rezultă are 36/12=3 diamante

Rezultă copilul 2 are 3 diamante, 3 smaralde și un rubin – singura posibilitate

Răspuns:

copilul 1 are 3 diamante, 2 smaralde și un rubin – singura posibilitate

copilul 2 are 3 diamante, 3 smaralde și un rubin – singura posibilitate

Copilul 3 are 1 dimant, 1 smarld și 1 rubin pentru că 12+13+15=40 – unica posibilitate

1 diamant valoreaza 12 lei = d

1 smarald valoreaza 13 lei = s

1 rubin valoreaza 15 lei= r

Copilul 1: 3x12+sx13+rx15=77 rezultă sx13+rx15=77-36 rezultă sx13+rx15=41

Copilul 2: dx12+3x13+rx15=90 rezultă dx12+rx15=90-39=51

Copilul 3: dx12+sx13+rx15=40

Dacă fiecare are cel puțin o piatră de fiecare fel rezultă

Copilul 3 are 1 dimant, 1 smarld și 1 rubin pentru că 12+13+15=40 – unica posibilitate

Copilul 1:

13s+15r=41

Dacă ar avea 1 smarald rezultă 15r=41-13=28 nu se poate

Dacă ar avea două smaralde: 15r=41-26=15 rezultă r=1

Rezultă copilul 1 are 3 diamante, 2 smaralde și un rubin – singura posibilitate

Copilul 2:

12d+15r=51

Toți au același nr de rubine rezultă că și copilul 2 are un rubin rezultă

12xd=51-15=36

Rezultă are 36/12=3 diamante

Rezultă copilul 2 are 3 diamante, 3 smaralde și un rubin – singura posibilitate

Răspuns:

copilul 1 are 3 diamante, 2 smaralde și un rubin – singura posibilitate

copilul 2 are 3 diamante, 3 smaralde și un rubin – singura posibilitate

Copilul 3 are 1 dimant, 1 smarld și 1 rubin pentru că 12+13+15=40 – unica posibilitate