Fie coarda AB, care nu e diametru.
Din centru cercului ducem perpendiculara OM pe coarda. In triunghiul isoscel AOB, OM este si mediana.
Acum stim ca avem triunghiul OMA in care MA =AB/2, OA=R(raza cercului) si m(OMA) =90>m(AOM)(intr un triunghi nu pot fi 2 unghiuri drepte)
Stim ca in orice triunghi, la unghiul mai mare se opune latura mai mare, deci
OA>MA
R>AB/2
2R>AB
D>AB
Cum coarda a fost aleasa oricum, numai sa nu treaca prin O, adica sa nu fie diametru, rezulta ca orice coarda vare nu e diametru e mai mica decat acesta sau cu alte cuvinte diametrul este cea mai lunga coarda a cercului
