Notăm :
[tex] \it arcsinx = t [/tex].
Membrul stâng al egalității din enunț devine:
[tex] \it cos2t = 1-2sin^2t = (1-\sqrt2sint)(1+\sqrt2sint) \ \ \ \ (*) [/tex]
Revenim asupra notației și relația (*) devine:
[tex] \it cos(2arcsinx) = [1-\sqrt2sin(arcsinx)][1+\sqrt2sin(arcsinx)] \Rightarrow\\ \\ \\ \Rightarrow cos(2arcsinx) = (1-\sqrt2x)(1+\sqrt2x) \Rightarrow cos(2arcsinx) = 1-2x^2 [/tex]
