A( 1 2 ) si B (x 1) x , y numere reale A*B egal B*A     

     1 -2         y -1                                                                        

[tex] \\ \begin{pmatrix}1&2\\ \:\:1&-2\end{pmatrix}\:\cdot \: \begin{pmatrix}x&1\\ \:y&-1\end{pmatrix} =\begin{pmatrix}1\cdot \:x+2y&1\cdot \:1+2\left(-1\right)\\ 1\cdot \:x+\left(-2\right)y&1\cdot \:1+\left(-2\right)\left(-1\right)\end{pmatrix} =>
\\
\\
\\ A \cdot B = \begin{pmatrix}x+2y&-1\\ x-2y&3\end{pmatrix} [/tex]

[tex] \begin{pmatrix}x&1\\ \:\:\:\:y&-1\end{pmatrix}\:\cdot \begin{pmatrix}1&2\\ \:\:\:\:1&-2\end{pmatrix}\: = \begin{pmatrix}x\cdot \:1+1\cdot \:1&x\cdot \:2+1\cdot \left(-2\right)\\ y\cdot \:1+\left(-1\right)\cdot \:1&y\cdot \:2+\left(-1\right)\left(-2\right)\end{pmatrix} =>
\\
\\
\\ B \cdot A = \begin{pmatrix}x+1&2x-2\\ y-1&2y+2\end{pmatrix}
\\
\\ \begin{pmatrix}x+2y&-1\\ x-2y&3\end{pmatrix}=\begin{pmatrix}x+1&2x-2\\ y-1&2y+2\end{pmatrix} => [/tex]

[tex] \\ \begin{bmatrix}x+2y=x+1\\ -1=2x-2\\ x-2y=y-1\\ 3=2y+2\end{bmatrix} =>
\\ -1=2x-2 => 2x=1 => \boxed{x = \frac{1}{2}}
\\ 3=2y+2 => 2y=1 => \boxed{y = \frac{1}{2}} [/tex]