Determinati cel mai mic numar de pomi fructiferi care se pot planta si cate 10 si cate 14 pe un rand.

10|n

14|n

10=2*5

14=2*7

5 si 7 prime , deci prime intre ele

atunci

[10,14]=2*5*7=70

Notez cu p → deimpartitul = reprezinta cel mai mic numar de pomi fructiferi

catul ( c ) → reprezinta numarul de randuri

p : 10 = c₁ ⇒ p = 10 × c₁

p : 14 = c₂ ⇒ p = 14 × c₂

⇒ p = cmmmc al numerelor ( 10 si 14 )

10 = 2 × 5

14 = 2 × 7

_________

cmmmc al numerelor ( 10 si 14 ) = 2 × 5 × 7 = 70

p = 70 pomi fructiferi → cel mai mic numar de pomi fructiferi care se pot planta si cate 10 si cate 14 pe un rand

Verific:

70 : 10 = 7 randuri a cate 10 pomi pe rand

70 : 14 = 5 randuri a cate 14 pomi pe rand

Raspuns: 70 pomi