Perimetrul unui dreptunghi este egal cu 220cm . Determinaţi lungimea și lățimea acestui dreptunghi,
știind că, dacă am mări lățimea dreptunghiului cu 10cm și am micșora lungimea dreptunghiului cu
20cm , am obține un dreptunghi cu aria egală cu aria dreptunghiului inițial.

Va rog urgent cu tot cu rezolvare! Dau coroana

===============================

Perimetrul dreptunghiului = 2 × ( L + l ) = 220 cm

L + l = 220 : 2 = 110 cm → semiperimetrul = suma dimensiunilor dreptunghiului

( l + 10 ) × ( L - 20 ) = L × l ( Aria)

L × l + 10 L - 20 l - 200 = L × l

( L × l) - ( L × l ) + 10 L - 20 l = 200

10 L - 20 l = 200 → impart prin 10

L - 2 l = 20 ⇒ L = 2 × l + 20

L + l = 110

( 2 × l + 20 ) + l = 110

3 × l = 110 - 20

l = 90 : 3

l = 30 cm → latimea

L = 2 × 30 + 20 = 80 cm → lungimea

Verific:

P drept. = 2 × ( 80 cm + 30 cm ) = 2 × 110 cm = 220 cm

( 30 cm + 10 cm ) × ( 80 cm - 20 ) = 30 cm × 80 cm

40 cm × 60 cm = 240 cm

Raspuns: 80 cm ( L ) si 30 cm ( latimea)