RO Lesson
a fost răspuns

Se considera expresia: E(x)=
[tex] {x}^{3} - 2 {x}^{2} - x + 2[/tex]
Aratati ca E(radical din 2)×E(-radical din 2) apartine N

Vreau doar sa ma verific.

Răspuns :

102533RO

==================================

Vezi imaginea 102533
JOLIEJULIERO

[tex] E(x)=x^{3}-2x^{2}-x+2\\\\E(x)=x^{2}(x-2) -(x-2)\\\\E(x)=(x-2)(x^{2}-1)\\\\E(x)=(x-2)(x-1)(x+1) [/tex]

[tex] E(\sqrt{2})=(\sqrt{2}-2)(\sqrt{2}^{2} -1)\\\\E(\sqrt{2})=(\sqrt{2} -2)(2-1)\\\\E(\sqrt{2})=(\sqrt{2}-2) [/tex]

[tex] E(-\sqrt{2})=(-\sqrt{2}-2)[(-\sqrt{2})^{2} -1)\\\\E(-\sqrt{2})=(-\sqrt{2} -2)(2-1)\\\\E(-\sqrt{2})=(-\sqrt{2}-2) [/tex]

[tex] E(\sqrt{2} )*E(-\sqrt{2})= (\sqrt{2}-2)(-\sqrt{2} -2)\\\\E(\sqrt{2} )*E(-\sqrt{2})=(-2)^{2}-(\sqrt{2})^{2}\\\\E(\sqrt{2} )*E(-\sqrt{2})=4-2\\\\E(\sqrt{2} )*E(-\sqrt{2})=2 [/tex] ∈ IN

Vă mulțumim că ați vizitat platforma noastră dedicată Matematică. Ne bucurăm dacă informațiile v-au fost de ajutor. Dacă aveți întrebări suplimentare sau aveți nevoie de asistență, nu ezitați să ne contactați. Revenirea dumneavoastră ne-ar onora, așa că nu uitați să ne adăugați la favorite!


RO Lesson: Alte intrebari