Va rog frumos!!!
Daca ati putea sa imi arătați si rezolvarea ar fi perfect!

x=24*a+17
x=48*b+17
x=40*c+17
Scadem pe prima din a doua
0=24(2b-a) a=2b
Scadem pe a treia din a doua ecuatie
0=(48b-40c) 12b=10c
In final 12b=6a=10c
Cele mai mici nr care satisfac aceste egalitati sunt date de cmmmc=60
Deci am obtinut a=10, b=5 si c=6, care fiind cele mai mici implica si faptul ca x=24*10+17=257 este nr natural cautat.

d : 24 = c₁ rest 17 ⇒ d - 17 = 24 × c₁

d : 48 = c₂ rest 17 ⇒ d - 17 = 48 × c₂

d : 40 = c₃ rest 17 ⇒ d - 17 = 40 × c₃

_____________________________

⇒ d - 17 = cmmmc al numerelor ( 24; 48 si 40 ) =240

24 = 2³ x 3

48 = 2⁴ x 3

40 = 2³ x 5

___________

cmmmc al numerelor ( 24; 40 si 48 ) = 2⁴ x 3 x 5 = 48 x 5 =240

d - 17 = 240 ⇒ d = 240 + 17 ⇒ d = 257 → deimpartitul

Verific:

257 : 24 = 10 rest 17

257 : 48 = 5 rest 17

257 : 40 = 6 rest 17

Raspuns: 257