RO Lesson
KRISTENNROUSSERO
a fost răspuns

Se considera polinomul f=[tex] x^{3}-3x^{2} -6x+8 [/tex]
a)Demonstrati ca ([tex] x_{1} [/tex]+1) la patrat +([tex] x_{2} [/tex] +1) la patrat + ([tex] x_{3} [/tex]+1) la patrat=30,unde [tex] x_{1} ,x_{2} [/tex] si [tex] x_{3} [/tex] sunt radacinile polinomului f. am nevoie de ajutor,deoarece nu imi da exact rezultatul 30.va rog mult !!

Răspuns :

Hello, o metoda simpla este de a afla radacinile, dupa care verificam daca e 30.
Stim ca radacinile sunt divizori a termenului liber, in cazul nostru - 8. Incercam 1 - 1 - 3 - 6 + 8 = - 8 + 8 = 0. Deci 1 e radacina, acum putem imparti polinomul la x - 1, obtinem: (x - 1)*(x² - 2*x - 8), obtinem o ecuatie de gradul 2 cu radacinile: 4 si - 2. Deci: (1 + 1)² + (- 2 + 1)² + (4 + 1)² = 4 + 1 + 25 = 30.


Daca ai intrebari, scrie in comentarii!!!
Vă mulțumim că ați vizitat platforma noastră dedicată Matematică. Ne bucurăm dacă informațiile v-au fost de ajutor. Dacă aveți întrebări suplimentare sau aveți nevoie de asistență, nu ezitați să ne contactați. Revenirea dumneavoastră ne-ar onora, așa că nu uitați să ne adăugați la favorite!


RO Lesson: Alte intrebari