Fiind vorba de x, y intregi, atunci si adunarea sau scaderea cu lor cu alte nr intregi va da rezultat tot numere inttegi.
Am ajuns la concluzia ca parantezele trebuie sa fie numere intregi.
Produsul parantezelor da un numar intreg, deci fiecare dintre patanteze trebuie sa fie printre divizorii acestui numar.
Acestea fiind spuse, sa incepem:
(x+2)(y-2)=3
3=1*3=3*1=(-1)*(-3)=(-3)*(-1)
Deci avem variantele
x+2=1 si y-2=3 x= - 1 y=5
X+2=3 si y-2=1 x=1 y=3
x+2= - 1 si y-2= - 3 x= - 2 y=-1
x+2= - 3 si y-2= - 1 x= - 5 y=1
Se observa ca si la punctele b si c s au ales numerele prime 31 si 7 pentru a avea ca divizori doar pe 1 si 31 (- 1 si - 31), resprctiv 1, 7 (-1, - 7), deci tot cate 4 variante de verificat. Voi rezolva pe c, pentru a avea placerea sa rezolvi si tu unul:
(2x-3)(y+1)=7
2x-3=1 si y+1=7 x=2 si y=6
2x-3=7 si y+1=1 x=5 si y=0
2x-3= - 7 si y+1= - 1 x=-2 si y= - 2
2x-3= - 1 si y+1= - 7 x= 1 si y= - 4
