Fie f:R-R , f(0, infinit ) , f(x)=xlnx


a) sa se calculeze f’(x)

Sper ca o sa înțelegi.

Pentru derivare, vom folosi formulele:

→ [tex] [f(x)*g(x)]'=f'(x)*g(x)+f(x)*g'(x) [/tex]

→ [tex] x'=1 [/tex]

→ [tex] (lnx)'=\frac{1}{x} [/tex]

Rezolvare:

[tex] f(x)=x*lnx [/tex]

[tex] f'(x)=(x*lnx)'=x'*lnx+x*(lnx)'=lnx+x*\frac{1}{x} =Se~simplifica~x~cu~x=lnx+1 [/tex]