forta de frecare a talpilor saniutei cu gheata lacului reprezinta 1/10 din greutatea ei. Ce energie cinetica avea initial saniuta ,daca pina la oprire a parcurs distanta de 6 m?Masa saniutei e de 20 kg

1. Abordare Energetica

[tex] F_f=\mu N [/tex]

[tex] \vec{N}+\vec{G}=0\implies N=mg [/tex]

[tex] L_{F_f}=-F_fd [/tex]

[tex] E_f=E_i+L_{F_f},\:\: L_{F_f}=-\mu m gd,\:\:E_i=E_c, \:\:E_f=0\implies \\ 0=E_c+L_{F_f}\implies \boxed{E_c=\mu mgd} [/tex]

Din ipoteza, [tex] \mu=\frac{1}{10} [/tex], deci [tex] E_c=\frac{1}{10}\cdot 20kg\cdot 10 \frac{N}{kg}\cdot 6m=120J [/tex]

2. Abordare cinematica

Din relatia Galilei:

[tex] v_f^2=v_i^2+2ad [/tex]

[tex] v_f=0\implies -2ad=v_i^2 [/tex]

Insa, din principiul al doilea al dinamicii:

[tex] \vec{F_f}=m\vec{a}\implies a=\frac{-F_f}{m} [/tex]

[tex] \implies a=-\mu g\implies v_i^2=2\mu g d [/tex]

[tex] E_{ci}=\frac{1}{2}mv^2=\frac{1}{2}\cdot 2m\mu g d=m\mu g d=120J [/tex]