RO Lesson
a fost răspuns

Un școlar avea în buzunar suma de 400 de lei în monede de 10 lei, 20 de lei și 50 de lei. Câte monede de fiecare fel avea dacă numărul celor de 10 lei este de 3 ori mai mare decât al celor de 20 lei, iar al celor de 50 de lei este egal cu al celor de 10 lei? Va rog sa ma ajutați sa rezolv aceasta problema prin metoda reducerii la unitate. Mulțumesc!

Răspuns :

ICECON2005RO

400=10x+20y+50z

iar x = 3y si z = x

deci: 400 = 10x + 20×(x/3) + 50x

400 × 3 = 30x + 20x + 150x

1200 = 200x ⇒x = 1200:200 ⇒x = 6

dar x = 3y si z = x

y = x ; 3 =6 :3 = 2 si z = x = 6

deci x = 6; y = 2 si z = 6

verificare

10 × 6 + 20 ×2 +50 × 6

60 + 40 + 300 =

= 400

a=nr de monede de 10 lei, b=nr de monede de 20lei, c=nr de monede de 50lei

10a+20b+50c=400, b=a/3, c=a, inlocuim b si c in prima ecuatie

10a+20a/3+50a=400, numitor comun 3,

30a+20a+150a=1200, 200a=1200, a=1200/200=6 monede de 10 lei

b=6/3=2monedde de 20lei, c=6 monede de 50 lei

Vă mulțumim că ați vizitat platforma noastră dedicată Matematică. Ne bucurăm dacă informațiile v-au fost de ajutor. Dacă aveți întrebări suplimentare sau aveți nevoie de asistență, nu ezitați să ne contactați. Revenirea dumneavoastră ne-ar onora, așa că nu uitați să ne adăugați la favorite!


RO Lesson: Alte intrebari