Gandeste greutatea portinuii de fir de sub o anumita inaltime [tex] h [/tex], masurata de la capatul superior al cablului ca o functie care variaza (scade, in acest caz) liniar cu acest parametru:
[tex] G_{h}=\dfrac{L-h}{L}mg=\left(1-\dfrac{h}{L}\right)mg [/tex]
Poate fi scrisa ca o functie de gradul I, demonstrand ca este liniara:
[tex] G_h=ah+b, \text{ unde }a=-\dfrac{mg}{L},\: b=mg [/tex]
Valoarea medie a greutatii suportate este:
[tex] \overline{G}=\dfrac{G_0-G_L}{2} = \dfrac{mg}{2} [/tex]
Aceasta greutate medie proprie pe care firul o suporta este egala in modul cu forta de deformare proprie, [tex] F_d=\dfrac{mg}{2} [/tex].