Răspuns :
NNotam cu n - nr. natural cautat
Aplicam teorema impartirii cu rest:
n=3*c1+2⇒n-2=3*c1, unde c1-reprezinta catul impartirii lui n la 3
n=5*c2+2⇒n-2=5*c2, unde c2- reprezinta catul impartirii lui n la 5
deci n-2=c.m.m.m.c(3,5)⇒n-2=15⇒n=17
Notăm numărul cerut cu x.
x: 3 = a rest 2 ⇒ x = 3a + 2 (1)
x: 5 = b rest 2 ⇒ x = 5b + 2 (2)
(1), (2) ⇒ 3a+2 = 5b+2 ⇒ 3a = 5b+2-2 ⇒ 3a = 5b ⇒ a = 5b/3
Cel mai mic număr natural nenul divizibil cu 3 este 3 ⇒ b=3.
Înlocuim b = 3 în relația (2) :
x = 5·3+2 ⇒ x = 17.
Vă mulțumim că ați vizitat platforma noastră dedicată Matematică. Ne bucurăm dacă informațiile v-au fost de ajutor. Dacă aveți întrebări suplimentare sau aveți nevoie de asistență, nu ezitați să ne contactați. Revenirea dumneavoastră ne-ar onora, așa că nu uitați să ne adăugați la favorite!