m²<4
Il trecem pe 4 in membrul stang si aavem:
m²-4<0
(m+2)(m-2)<0
Pentru a determina solutiile unei inecuatii de gradul al II-lea, ne trebuie variatia semnului functiei f(m)=(m+2)(m-2).
Atasam ecuatia:
f(m)=0
(m+2)(m-2)=0
m+2=0 => m=-2
m-2=0 => m2=2
Facem tabel de semn, tinand cont de regula de stabilire a semnului functiei de gradul al doilea cand ecuatia are doua radacini reale (delta este strict mai mare ca 0). Regula este: "Intre radacini avem semn CONTRAR lui a, iar in afara acestora este SEMNUL lui a.". In cazul de fata a este 1 (a=1 => a>0).
__m__|-inf__________-2_____________2_______________inf
_m²-4_|++++++++++++++0---------------------------0++++++++++++++++++
Daca m²-4<0, pentru a depista solutiile inecuatiei ne uitam in tabel unde este -.
Si avem: m∈(-2;2).
Explicatie suplimentara: se ia interval deschis deoarece se doresc valorile lui m pentru care expresia m²-4 este strict negativa, si nu negativa; daca ar fi fost m²-4≤0, atunci intervalul ar fi fost: [-2;2].
