A=243*(-1)^n-342*(-1)^(n+1)+456*(-1)^(k²-k+1990)-654*(-1)^(p²+p+1)
observam ca
(k²-k+1990=k(k-1`)+1990, sumade 2 numere pare, deci par, sa ii zicem 2r
p²+p+1=p(p+1)+1 suma de numar par cu impar, deci impar , sa ii zicem 2s+1
atunci A devine
A=243*(-1)^n-342*(-1)^(n+1)+456*(-1)^2r-654*(-1)^(2s+1)
pt n par
A=243+342+456+654=585+1100, divizibil cu 5 , ca suma de numere divizibile cu 5 (nu vreausa calculez cat face, pt xca nu e nevoie)
pt n impar
A=-243-342+456+654=-585+1100 =1100-585>0 si divizibil cu 5, pt ca se termina in 5 (nu vreau eu sa calculez cat face, pt ca nu e nevoie)
deci A divizibil cu 5,∀n∈N
