1. intru in Δstr
din ipoteza ta am st=tr=>Δstr isoscel=>∡tsr=∡trs
dar noi stim ca star este romb=> st=sr
din tot =>Δstr este echilateral=>∡tsr=∡str∡srt=60°
stiind ca star este romb=> ∡tsr=∡tar=60°
stim ca diagonalele rombului sunt si bisectoare=> ∡tas=∡tar/2=>∡tas=60°/2=>∡tas=30°
2. daca ∡bcd=120° si abcd romb=>∡adc=(360°-2×120°):2=(360°-240°):2=60°
fie bd si acdiagonalele rombului
bd∩ac={o}⇒bd⊥ac
in Δocd
vom avea
m(∡ocd)=m(∡bcd)/2=>m(∡ocd)=120°/2=>m(∡ocd)=60°
m(∡odc)=m(adc)/2=>m(∡odc)=60°/2=>m(∡odc)=30°
m(cod)=90°
p rombului=80 cm
p rombului-4×latura=>latura=80:4=>latura=20
asta inseamna cacd=20 cm
aplicam teorema unghiului de 30 grade in Δodc=> oc=cd/2=>oc=20/2=>oc=10
dar intr-un romb diagonalele se injumatatesc.
asta inseamna ca oc=ac/2=> 10=ac/2=>ac= 2×10=>ac=20
